Penurunan Persamaan Klein-Gordon

Untuk memperoleh informasi mengenai keadaan suatu partikel persamaan fungsi gelombang mekanika kuantum harus diselesaikan dengan solusi yang sesuai. Berdasarkan kelajuannya persamaan mekanika kuantum terbagi menjadi 2,

yaitu Persamaan Schrödinger untuk partikel non-relativistik (spin 1/2), Persamaan Klein

Gordon (spin 0) dan Persamaan Dirac (spin 1/2) untuk partikel relativistik. 

Persamaan Klein-Gordon dapat diturunkan dari hubungan persamaan energi-momentum Einstein di bawah ini:

dengan operator energi dan momentum dalam mekanika kuantum:

maka:

dengan permisalan sebagai berikut:

maka:

Ini adalah Persamaan Klein-Gordon